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高中數(shù)學概率常用公式?
貝努里概型:Pn(K)=Cn*P^k。
貝努里概型它是一種基于獨立重復試驗,滿足二項分布的概率模型,它的基本特征:
① 在一組固定不變的條件下重復地做一種試驗。
② 每次試驗的結果只有兩個:事件發(fā)生或不發(fā)生。
③ 每次試驗中,相同事件發(fā)生的概率均一樣。
④ 各次重復試驗的結果是相互獨立的。
四種概率公式:
1、古典概型:P(A)=A包含的基本事件數(shù)/基本事件總數(shù)=m/n;
2、幾何概型:P(A)=構成事件A的區(qū)域長度/試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度;
3、條件概率:P(A|B)=Nab/Nb=P(AB)/P(B)=AB,包含的基本事件數(shù)/B包含的基本事件數(shù);
4、貝努里概型:Pn(K)=Cn*P^k。
概率的加法法則為:
推論1:設A1、 A2、…、 An互不相容,則:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推論2:設A1、 A2、…、 An構成完備事件組,則:P(A1+A2+...+An)=1
推論3:若B包含A,則P(B-A)= P(B)-P(A)
推論4(廣義加法公式):對任意兩個事件A與B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
以下是高中數(shù)學中常見的六種概率模型及其公式:
1、離散型隨機變量的分布律:P(X = x_i) = p_i,其中 X 是離散型隨機變量,x_i 是 X 可能取到的值,p_i 是 X 取到 x_i 的概率。
2、二項分布的概率公式:P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),其中 X 服從二項分布,n 表示試驗次數(shù),p 表示每次試驗中事件發(fā)生的概率,q = 1-p,k 表示事件發(fā)生的次數(shù)。
3、泊松分布的概率公式:P(X = k) = (e^-λ * λ^k) / k!,其中 X 服從泊松分布,λ 表示單位時間內(nèi)事件發(fā)生的平均次數(shù),k 表示事件發(fā)生的次數(shù)。
4、正態(tài)分布的概率密度函數(shù):f(x) = 1 / (σ * sqrt(2π)) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2)),其中 X 服從正態(tài)分布,μ 表示期望值,σ 表示標準差。
5、標準正態(tài)分布的概率公式:P(Z ≤ z) = Φ(z),其中 Z 服從標準正態(tài)分布,Φ(z) 表示標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。
高中數(shù)學基礎公式?
1. 二次方程求根公式:$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
2. 三角函數(shù)公式:$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1, \tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
3. 計算圓的面積公式:$A=\pi r^2$
4. 計算圓的周長公式:$C=2\pi r$
5. 計算直線斜率公式:$y=mx+b$,其中$m$為斜率
6. 向量點積公式:$\vec{A}\cdot\vec{B}=|\vec{A}||\vec{B}|\cos\theta$
7. 向量叉積公式:$\vec{A}\times\vec{B}=|\vec{A}||\vec{B}|\sin\theta\vec{n}$
8. 平面解析幾何的直線方程公式:$y-y_0=m(x-x_0)$ 或 $Ax+By+C=0$
9. 平面解析幾何的圓的標準方程公式:$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
10. 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的基本公式:$a^x=e^{x\ln a}$ 和 $\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$
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